Kuantum mekaniğindeki bir jeneratör, kuantum durumunun dönüşümlerini üreten bir operatörü ifade eder. Bu operatörler sistemin simetrileriyle ilişkilidir ve momentum, açısal momentum veya enerji gibi korunan niceliklere karşılık gelir. Örneğin, uzaysal çevirilerin üreteci konum kaymaları üretir ve kuantum mekaniğindeki momentum operatörü tarafından temsil edilir.
Bir kuantum üreteci, ilgili operatörünün kuantum durumu üzerindeki etkisi yoluyla çalışır. Örneğin, kuantum mekaniğindeki açısal momentuma karşılık gelen dönme üreteci, dönme dönüşümleri üretmek için duruma etki eder. Durum, bu operatörlerin özdeğerlerine göre gelişir ve sistemin korunan miktarlarını ve simetrilerini yansıtır.
Kuantum mekaniğinde çeviri üreteci momentum operatörüne karşılık gelir. Bu operatör uzayda çeviriler üretir; bir dalga fonksiyonuna etki ettiğinde uzaysal koordinatı kaydırarak öteleme simetrisine sahip bir sistemdeki momentumun korunumunu yansıtır. Bu jeneratör, kuantum sistemlerdeki parçacıkların dinamiklerini ve davranışlarını tanımlamada çok önemli bir rol oynuyor.
Klasik mekanikte, bir jeneratör tipik olarak faz uzayında değişkenlerin dönüşümlerini üreten bir fonksiyonu ifade eder. Örneğin Hamilton mekaniğinde zaman gelişiminin oluşturucusu Hamilton fonksiyonunun kendisidir. Hamilton denklemlerine göre sistemin yörüngesini belirleyerek faz uzayı değişkenlerinin (konum ve momentum) zaman içinde dönüşümlerini üretir.
Kuantum mekaniğinde eşlik dönüşümünün üreteci, P ile gösterilen eşlik operatörüdür. Parite operatörünün uzamsal koordinatların işaretini çevirdiği uzamsal ters çevirme simetrisini yansıtır. Bu üreteç, uzaysal tersinme altında dalga fonksiyonunun nasıl değişeceğini belirleyerek sistemin eşlik simetrisi gösterip göstermediğini gösterir. Örneğin kuantum alan teorisinde eşlik üreteci, parçacıkların özelliklerinin ve uzaysal ters simetriye göre etkileşimlerinin anlaşılmasında temel bir rol oynar.